Akord píše:Juranus píše:Proč má tvar dna vliv na čas, za který kulička překoná průměr misky?
Protože kulka má moment setrvačnosti a nebude se jí chtít dokonale odvalovat po stene. Jistejší by byl príklad vozíčka s nákladem, kde by se kolečka valily, ale jejich hmotnost by byla zanedbatelná vuči hmotnosti nákladu. Tak jsem to myslel, ale na tohle se neptáš. Nevím zrovna proč má vliv, ale spočítal jsem si pulkruhovou a obdélníkovou misku, a vyšlo mi, že kulka bez uvážení její rotace(jako na tom vozíku) má po obdélníkové stene misky jet nakonec déle, než po pulkruhové.
Díky za odpověď. I myšlenkový pokus má svůj význam ale není nad reálnou demonstraci. Nakonec všichni vždycky chtějí vědět, že to funguje a porovnat, zda se předpoklad, učiněný na základě nějaké teorie, vyplnil.
Já to vidím tak, že, u misky s půlkulovým tvarem dna, se zrychlení kuličky směrem od kraje ke středu snižuje a uprostřed je nulové. Ve druhé části dráhy dochází ke zpomalování kuličky. Je to inverze první poloviny. Zanedbáme-li ztráty, skončí kulička na druhé straně misky ve stejné výšce.
U misky se dnem tvaru válce s tím, že mezi stěnou a dnem je nějaký čtvrtkruhový přechod, je situace taková, že se kulička nejprve ke středu vůbec nepohybuje. Za to nabírá díky volnému pádu maximální rychlost, v ohbí změní směr a již nezrychluje. Za to maximální rychlostí překoná průměr misky a na druhé straně změní svou kinetickou energii opět v polohovou pohybem proti gravitaci a skončí opět ve stejné výšce.
Vítězem je (tedy jen podle mne) kulička ve válcové misce!